Вот что на другом сайте нашла:
Re: Больничный по уходу за ребенком на отца если мама болеет 2 г., 10 мес. назад Репутация: 15
В случае если мать, осуществляющая уход за ребенком до 3 лет, не может продолжать уход в связи с болезнью, больничный лист по уходу за ребенком выдается другому лицу (например, отцу), которое непосредственно осуществляет уход за ребенком во время болезни матери (Инструкции о порядке выдачи и оформления листков нетрудоспособности и справок о временной нетрудоспособности).
Если в случае болезни вас положат в больницу, то больничный лист отцу или любому другому из родственников должны выдать обязательно. Если в больницу не положат, то вопрос выдачи больничного листа будет решать ваш лечащий врач. Все зависит от того сможете ли вы ухаживать за ребенком во время болезни.